Definisi - Teorema - Lemma - Corollary

Definisi : suatu deskripsi seksama dan tidak mendua arti dari suatu istilah matematika. Dicirikan oleh arti dari suatu kata dari semua ciri dan hanya yang sesuai ciri-ciri itulah yang benar.

Teorema : suatu pernyataan matematika yang dibuktikan menggunakan alasan matematika yang tepat. Dalam suatu paper matematika, istilah teorema seringkali dicadangkan untuk hasil yang paling penting.

Lemma : suatu hasil kecil semata-mata untuk membantu membuktikan suatu teorema. Ini menjadi suatu langkah mantap sebagai jalan ke pembuktian suatu teorema. Kadang-kadang lemma menjadi satu dengan pemiliknya (lemma Zorn, lemma Urysohn, lemma Burnside, lemma Sperner).

Corollary : suatu hasil dimana bukti (biasanya singkat) mempercayakan sepenuhya kepada suatu teori yang diberikan (sering kita mengatakan bahwa “ini adalah suatu corollary dari Teorema A”).

Proposisi : suatu hasil yang terbukti dan sering menarik, tetapi biasanya tidak lebih penting dari pada suatu teorema.

Conjectur : suatu pernyataan yang belum terbukti, tetapi dipercaya kebenaran (conjectur Collatz, conjectur Goldbach, conjectur prima kembar).

Klaim : suatu penegasan bahwa selanjutnya akan terbukti. Ini sering digunakan seperti suatu lemma secara tidak formal.

Aksioma/Postulat : suatu pernyataan yang dianggap benar tanpa perlu dibuktikan. Ini merupakan kotak-kotak dasar bagi keseluruhan teorema yang dibuktikan (4 postulat Euclid, aksioma Zermelo-Fraenkel, aksioma Peano)

Identitas : suatu ekspresi yang memberikan persamaan dari 2 kuantitas (atau sering variabel) (identitas trigonometrik, identitas Euler)

Paradoks : suatu pernyataan yang dapat menunjukkan, dengan menggunakan sekumpulan aksioma dan definisi, dalam benar dan salah. Paradoks sering digunakan untuk menunjukkan ketidakkonsistenan dalam suatu teori yang cacat (paradoks Russell). Istilah paradoks sering secara tidak formal digunakan untuk mendeskripsikan suatu kejutan atau hasil kebalikan yang mengikuti sekumpulan aturan yang diberikan (paradoks Banach-Tarski, paradoks Alabama, terompet Gabriel).

Sumber